18.03
- Երկու ներգծյալ անկյուններ հենված են նույն աղեղի վրա: Կարո՞ղ են
այդ անկյունները հավասար չլինել:
-ոչ
- Շրջանագծի АВ և CD լարերը հատվում են К կետում, ընդ որում АК=9,
КВ=6, СК =3: Գտեք KD-ն:
Քանի որ <DAB և <DCB հենված են նույն աղեղի վրա, դրանք հավասար են:<ADC և ABC նույնպես հենված են նույն անկյան վրա:=> եռանկյուն ADK-ն և եռ. CKB հավասար անկյուններ ունեն,=> նրանց կողմերի հարաբերությունը նույնն է:
CK:KB=1:2,=> KD= 2*AK= 18
- Շրջանագծի AB և CD լարերը հատվում են К կետում: Գտեք անկյուն DKB-ն,
եթե АС աղեղը 67° է, իսկ DB աղեղը 45°:
Քանի որ <ADC-ն հենվում է AC աղեղի վրա, այն հավասար է AC:2=33.5°, նման կերպով, <DAB=DB:2=22.5°: =><DKA=180-(22.5+33.5), իսկ <DKB=180-<DKA=><DKB=56°:
- Շրջանագիծի АС և BD լարերը հատվում են М կետում:
Չօգտվելով արտաքին անկյան մասին թեորեմից գտեք AMD անկյունը, եթե
անկյուն ABD=10°, անկյուն CAB = 38°:
Քանի որ <AMB=180-(38+10), իսկ <AMD=180-<AMB=><AMD=48
- AB լարի A ծայրակետով տարված է շոշափող: Գտեք շոշափողով և
լարով կազմված անկյունը, եթե AB աղեղը 98° է:
<AOB=98, իսկ OA=OB=><OAB=(180-98):2=41:
Քանի որ շոշափողը ուղղահայաց է OA-ին=>տվյալ անկյունը հավասար է 90-41=49
Արթուր Վարելջյան 