Արթուր Վարելջյան

487

25սմ²=5սմ

1մ²=1մ

400մմ²=200մմ

49դմ²=7դմ

16կմ²=4կմ²

1հա²=1հա

489

4=2²

100=10²

-6=?²

81=9²

-0.25=?²

0=0²

0.09=0.3²

1.21=1.1²

Մի անգամ կար մի երեխա, որը պատրաստ էր ծնվել: Մի օր երեխան Աստծուն հարցրեց. «Նրանք ինձ ասում են, որ դուք վաղը ինձ երկիր կուղարկեք, բայց ինչպե՞ս եմ ես ապրելու այնտեղ ՝ այդքան փոքր և անօգնական»:

Աստված պատասխանեց. «Շատ հրեշտակների շարքում ես ընտրել եմ մեկը ձեզ համար: Նա սպասում է ձեզ և հոգ կտանի ձեզ համար »:

Երեխա ասաց. «Բայց ասա ինձ այստեղ ՝ Երկնքում, ես ուրիշ բան չեմ անում, բայց երգում և ժպտում եմ: Դա այն է, ինչ ես պետք է երջանիկ լինեմ»:

Աստված պատասխանեց. «Ձեր հրեշտակը ամեն օր երգելու է ձեզ համար: Եվ դուք կզգաք ձեր հրեշտակի սերը և երջանիկ կլինեք »:

Եվ երեխան ասաց. «Ինչպե՞ս ես կկարողանամ հասկանալ, երբ մարդիկ խոսում են ինձ հետ, եթե ես չգիտեմ այն ​​լեզուն, որի մասին խոսում են տղամարդիկ»:

Դա դյուրին է », – ասաց Աստված, ձեր հրեշտակը ձեզ կասի ամենագեղեցիկ և քաղցր բառերը, որոնք դուք երբևէ կլսեք, և շատ համբերատարությամբ և խնամքով, ձեր հրեշտակը կսովորեցնի ձեզ, թե ինչպես խոսել»:

Երեխան նայեց Աստծո փրկությանը: «Եվ ես ինչ եմ անելու, երբ ուզում եմ խոսել ձեզ հետ»:

Աստված ժպտաց երեխային ՝ ասելով. «Քո հրեշտակը կսովորեցնի քեզ, թե ինչպես աղոթել»:

Երեխան ասաց. «Ես լսել եմ երկրի վրա, որ կան վատ մարդիկ: ով է ինձ պաշտպանելու »:

Աստված պատասխանեց. «Ձեր հրեշտակը կպաշտպանի ձեզ, նույնիսկ եթե դա նշանակում է վտանգել կյանքը»:

Երեխան տխուր նայեց ՝ ասելով. «Բայց ես միշտ տխուր կլինեմ, քանի որ այլևս քեզ չեմ տեսնի»:

Աստված պատասխանեց. «Դուք հրեշտակ միշտ կխոսեք ձեզ հետ իմ մասին և կսովորեցնեմ ձեզ վերադառնալ ինձ, թեև ես միշտ կլինեմ ձեր կողքին»:

Այդ պահին Երկնքում շատ խաղաղություն կար, բայց երկրից ձայներ արդեն կարելի էր լսել: Երեխան շտապեց, մեղմ հարցրեց. «Տա Աստված, եթե ես պատրաստվում եմ հիմա հեռանալ», խնդրում եմ ասեք ինձ իմ հրեշտակի անունը »:

Աստված պատասխանեց. «Ձեր հրեշտակի անունը ոչ մի նշանակություն չունի … դուք պարզապես նրան կկոչեք ՄԱՅՐ: »

476

ա) 1.17²<1.18²

բ) 1.18²<1.19²

գ)2.31²<2.32²

դ)2.71²<2.72²

483

x       0   1/4   1/2  1   3/2   2   5/2   3   7/2   4

y=x²  0  1/16  1/4  1   9/4   4  25/4  9  49/4  16

Մի մարդ դուրս եկավ իր տանից ՝ հիանալու իր նոր մեքենայով: Ի զարմանս նրա երեք տարեկան որդին ուրախությամբ մուրճով խփում էր մեքենային:

Տղամարդը վազեց դեպի որդուն, և որպես պատիժ հարվածեց նրա մատներին:

Երբ հայրը հանդարտվեց, նա որդուն տարավ հիվանդանոց: Չնայած նրան, որ բժիշկը հուսահատորեն փորձեց փրկել մանրացված ոսկորները, նա վերջապես ստիպված եղավ կտրել մատները տղայի ձեռքերից:

Երբ տղան արթնացավ վիրահատությունից և տեսավ իր վիրակապի կեռերը, նա անմեղ ասաց. «Հայրիկ, ցավում եմ քո բեռնատարի համար»:

Հայրը գնաց տուն և ինքնասպան եղավ:

Մտածեք նախքան ձեր համբերությունը կորցնելը: Մեքենանարը  կարող են վերանորոգվել: Կոտրված ոսկորները և վնասված զգացողությունները սովորաբար չեն կարող:

701

ա) (2mn²)³-3m²n⁶m=8m³n⁶-3m³n⁶=5m³ n⁶

բ) (5xy³)²-(2xy³)²=25x²y⁶-4x²y⁶=21 x²y⁶

702

ա) x(x+y)-y(x-y)=x²+xy-xy+y² =x²+y²

բ) 2(a+b)+3(a-b)=2a+2b+3a-3b=5a-b

գ) 3(x-2y)+2(x-3y)=3x-6y+2x-6y=5x-12y

դ) m(p+2q)-p(m-3q)=mp+2mq-mp-3pq=2mq-3pq

703

ա)(a+2)(a-1)-(a+1) (a-2)=a²-a+2a-2-a²+2a-a+2=2a

բ)(x+4)(x-2)-(x+1)(x-1)=x²-2x+4x-8-x²+x-x+1=2x-7

գ)(a+2)(a-1)-(a+3) (a-2)=a²-a+2a-2-a²+2a-3a+6=4

դ)(n+7)(n-5)-(n+9)(n-7)=n²-5n+7n-35-n²+7n-9n+63=28

704

ա) (x²-2x+5)(x²+x-3)=x⁴+x³-3x²-2x³-2x²+6x+5x²+5x-15= x⁴-x³+11x-15

բ) (x²-3x+7)(-3+5x+2x²)=-3x²+5x³+2x⁴+9x-15x²-6x³-21+35x+14x²=2x⁴-x³-4x²+44x-21

705

(x+y)²=(x+y)(x+y)=x²+xy+xy+y²=x²+2xy+y²

(a-8)²=(a-8)(a-8)=a²-8a-8a+64=a²-16a+64

(2a-3b)²=(2a-3b)(2a-3b)=4a²-6ab-6ab+9b²=4a²-12ab+9b²

(xy+1/2y)²=(xy+1/2y) (xy+1/2y)=x²y²+xy²+1/4y²

(5m²-2n³)²=25m⁴-20m²n³+4n⁶

(0,2p³+3q⁴)²=0,04p⁶+1,2p³q⁴+9q⁸

698

ա) a²*a³=a⁵

բ) b*b²*b³=b⁶

գ) y*y²*y³*y⁴=y¹⁰

դ)ab*ab²=a²b³

ե) x²y*x³y² =x⁵y³

զ) 2xy*4x²y³=8x³y⁴

է) 2/3*x²y³z*7/3*x³yz=14/9*x⁵y⁴z²

ը) 3/4a³bc²*5/2*abc²=15/8a⁴b²c⁴

699

ա)  (a²)³=a⁶

բ) (a³)³=a⁹

գ) (x⁴)²=x⁸

դ) (x²)⁴=x⁸

ե) (2a²)²=4a⁴

զ) (xy²)³=x³y⁶

է) (a²bc³)²=a⁴b²c⁶

ը) (1/2x⁷)⁴=1/16x²⁸

— Մարդն առանց ինձ ոչինչ է,— մտածում էր միկրոֆոնը:— Ոչ ոք առանց ինձ յոլա գնալ չի կարող` ոչ երգիչը, ոչ մեկնաբանը, ոչ տիեզերագնացը: Ես եմ, որ նրանց ձայները սփռում եմ երկրագնդով մեկ, իմ առաջ է, որ բոլորը հուզվում ու դողում են:
Այդ օրվանից էր, որ մարդն սկսեց երբեմն-երբեմն անջատել միկրոֆոնը: Միկրոֆոնը համեստացավ, հասկանալով, որ մարդը կարող է ապրել նաև առանց իրեն: Ավելին, հասկացավ, որ ամենակարևոր բաները մարդիկ իրար ասում են առանց միկրոֆոնի:
Ի՞նչ են ասում:
Օրինակ, ես սիրում եմ քեզ:

Միկրոֆոնո՞վ, թե առանց միկրոֆոնի (քննարկում)

Իմ կարծիքով, միկրոֆոնը խիստ անհրաժեշտ է մեծ բեմերի վրա, մենահամերգի ժամանակ,  սակայն պետք չէ առօրյա կյանքում:

Ամեն մեկս էլ սովորական գործեր ենք անում ամեն օր, օրինակ՝ ատամ լվանում, կոշիկ հագնում, շոր լվանում և չենք էլ պատկերացնում թե ինչքան մեծ դեր են կատարում այդ արարքները մեր և նույնիսկ ուրիշների կյանքում: Եթե ինչ-որ մեկը իր աշխատանքը չանի, կտուժեն շատ մարդիկ: Պետք է օրինակ վերցնել  գետից՝ որը արեց իր սովորական, ամենօրյա գործը և նույնիսկ կատարեց փոքրիկ գետակի աշխատանքը, ով շեղվել էր իր ամենօրյա աշխատանքից…

Տիգրան Հայրապետյանը քաղաքագետ, հասարակագետ, միջազգայնագետ է: Նա հայտնի էր իր հասարակական ակտիվ քայլերով: «Անապատի հազար տարի» գրքում «Հայաստանը խաչմերուկ» հոդվածում Տիգրան Հայրապետյանը պատմում է Հայաստանի աշխարհագրական դիրքի դրական և բացասական կողմերի մասին: Ըստ այդ հոդվածի ցանկացած երկրի աշխարհագրական դիրքը մեծ նշանակություն ունի տվյալ երկրի համար: Աշխարհագրական խաչմերուկում գտնվող երկրները մի կողմից կարող են տնտեսական մեծ օգուտ ունենալ, մյուս կողմից՝ հարևան երկրները ձգտում են այդ երկրներին զավթել:

Հայաստանը նույնպես այդպիսի խաչմերուկում է գտնվում: Թուրքիայի և Ադրբեջանի համար  Հայաաստանը բաժանող սեպ է, իսկ Ռուսաստանի և Արևմուտքի համար՝ քրիստոնեական դաշնակից: Այդ պայմաններում Հայաստանի իշխանությունները փորձում են կարգավորել հարաբերությունները հարևան երկրների հետ: Հոդվածի վերջում հեղինակը բացատրում է մեզ, որ Հայաստանը պետք է ուժեղ քաղաքական դիրք ունենա և կուլ չտա օտարների առաջարկած խայծը:

18.03

1. Երկու ներգծյալ անկյուններ հենված են նույն աղեղի վրա: Կարո՞ղ են
   այդ անկյունները հավասար չլինել:

     -ոչ

• Շրջանագծի АВ և CD լարերը հատվում են К կետում, ընդ որում АК=9,
  КВ=6, СК =3: Գտեք KD-ն:

Քանի որ <DAB և <DCB հենված են նույն աղեղի վրա, դրանք հավասար են:<ADC և ABC նույնպես հենված են նույն անկյան վրա:=> եռանկյուն ADK-ն և եռ. CKB հավասար անկյուններ ունեն,=> նրանց կողմերի հարաբերությունը նույնն է:

CK:KB=1:2,=> KD= 2*AK= 18

• Շրջանագծի AB և CD լարերը հատվում են К կետում: Գտեք անկյուն DKB-ն,
  եթե АС աղեղը 67° է, իսկ DB աղեղը 45°:

Քանի որ <ADC-ն հենվում է AC աղեղի վրա, այն հավասար է AC:2=33.5°, նման կերպով, <DAB=DB:2=22.5°: =><DKA=180-(22.5+33.5), իսկ <DKB=180-<DKA=><DKB=56°:

• Շրջանագիծի АС և BD լարերը հատվում են М կետում:
  Չօգտվելով արտաքին անկյան մասին թեորեմից գտեք AMD անկյունը, եթե
  անկյուն ABD=10°, անկյուն CAB = 38°:

Քանի որ <AMB=180-(38+10), իսկ <AMD=180-<AMB=><AMD=48

• AB լարի A ծայրակետով տարված է շոշափող: Գտեք շոշափողով և
  լարով կազմված անկյունը, եթե AB աղեղը 98° է:

<AOB=98, իսկ OA=OB=><OAB=(180-98):2=41:

Քանի որ շոշափողը ուղղահայաց է OA-ին=>տվյալ անկյունը հավասար է 90-41=49